题目

已知函数f(x)＝3sin，x∈R. (1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的简图； (2)先把f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到f1(x)的图象；然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到f2(x)的图象；再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式． 答案：解：(1)列表取值，描出五个关键点并用光滑曲线连接，得到一个周期的简图． (2)将f(x)＝3sin图象上所有点向左平移个单位长度得到f1(x)＝的图象． 把f1(x)＝3sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到f2(x)＝3sin x的图象，把f2(x)＝3sin x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)得到g(x)＝sin x的图象．

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