题目

在图甲中，直角坐标系xOy第1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l、圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电限为R. (1)求导线框中感应电流的最大值． (2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0，逆时针方向的电流为正方向） (3)求线框匀速转动一周产生的热量．   答案： (1) 故感应电流最大值为。 (2) I-t图象如图所示． (3)线框匀速转动一周产生的热量为解得。 解析:(1)线框从图甲位置开始(t=0)进出第1象限的过程中，产生的感应电动势大小均为， 由闭合电路欧姆定律得，回路电流为， 联立以上各式解得， 同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流大小均为， 故感应电流最大值为。 (2) I-t图象如图所示． (3)线框匀速转动一周产生的热量为，又，解得。

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