题目

把一个长方体切割成个四面体,则的最小值是        . 答案: 解析:据等价性,只须考虑单位正方体的切割情况,先说明个不够,若为个,因四面体的面皆为三角形,且互不平行,则正方体的上底至少要切割成两个三角形,下底也至少要切割成两个三角形,每个三角形的面积,且这四个三角形要属于四个不同的四面体,以这种三角形为底的四面体,其高,故四个不同的四面体的体积之和,不合; 所以,另一方面,可将单位正方体切割成个四面体; 例如从正方体中间挖出一个四面体,剩下四个角上的四面体,合计个四面体.
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