题目

今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，点C到水平线AM的距离为600米.【小题1】(1)求B点到水平线AM的距离.【小题2】(2)求斜坡AB的坡度． 答案：【小题1】解：（1）如图，过C作CF⊥AM，F为垂足，过B点作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足． ----------------------------------------1分∵在C点测得B点的俯角为30°∴∠CBD=30°，又BC=400米，∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．∴B点的海拔为721﹣200=521（米）【小题2】(2)∵BE="DF" =521﹣121=400米，又∵AB=1040米∴AE===960米-------------------------4分∴AB的坡度iAB===，故斜坡AB的坡度为1：2.4解析:略

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