题目

已知抛物线C：y2=2px过点A(1，1) ①.求抛物线C的方程 ②.过点P(3，−1)的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值   答案：解：①∵A在抛物线上        ∴1=2p 即p=         ∴抛物线C的方程为 ②令M（x1,y1）,N(x2,y2) MN:m(y+1)=x-3代入可得 ∴y1+y2=m,   y1*y2=-m-3,  x1+x2=m2+2m+6,   x1*x2=(m+3)2 又k1•k2= =为定值

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