题目

如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为 （其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，试求： （1）圆环下落速度为v时的电功率； （2）圆环下落的最终速度； （3）当下落高度为h时，速度达最大，求从开始下落到此时圆环消耗的电能 答案：（1）（2）（3） 解析:（1）由题意知圆环所在处的磁感应强度，圆环的有效切割长度为其周长，即L＝2，圆环的电阻，当圆环的速度为v时，切割磁感线产生的电动势，圆环中的电流，圆环速度为v时电功率P=I2R0 联立以上各式解得： (2)当圆环加速度为零时，有最大速度vm，此时安培力 由平衡条件可知：mg=F，圆环的质量 解得： （3）由能量守恒定律得：  解得：

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