题目

（本小题满分12分）  已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A，B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程． 答案：（Ⅰ）椭圆的方程：  ………………………………………………4分 （Ⅱ）首先，直线的斜率不存在时，，，舍去；       设直线的方程为： ，代入椭圆方程： 所以，设，则 又   及得： ，结合韦达定理可求出 ，  ，所以所求直线的方程为：

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