题目

云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展．某市扩建了市县级公路，某运输公司根据实际需要计划购买大，中型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元． （1）设购买大型客车（辆，购车总费用为（万元），求与之间的关系式； （2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？ 答案：（1）；（2）大型客车4辆，中型客车6辆可满足要求，且购车费用最少． 【解析】（1）由题意得，即． （2）由题意得，解得， 因为是正整数，故可取3，4，5三个值，所以有三种购车方案： ①购大型客车3辆，中型客车（辆； ②购大型客车4辆，中型客车（辆； ③购大型客车5辆，中型客车（辆． 又大型客车不少于4辆，故可得或． 当时，（万元）； 当时，（万元）． 因为，所以购大型客车4辆，中型客车6辆可满足要求，且购车费用最少．

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