题目

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日期 1月 10日 2月 10日 3月 10日 4月 10日 5月 10日 6月 10日 昼夜温 差x(℃) 10 11 13 12 8 6 就诊人 数y(人) 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求回归直线方程，再用被选取的2组数据进行检验. (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； (2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程； (3)若由回归直线方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问该小组所得回归直线方程是否理想？ (参考公式：＝， ) 答案：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件M， 因为从6组数据中选取2组数据共有C62＝15种情况.每种情况都是等可能出现的，其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种， 所以P(M)＝＝. (2)由表中数据求得＝11，＝24， 由参考公式可得＝， 再由＝－求得＝－， 所以y关于x的回归直线方程为＝x－. (3)当x＝10时，＝，|－22|＝<2； 同样，当x＝6时，＝，|－12|＝<2. 所以，该小组所得回归直线方程是理想的.

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