题目

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时．     （1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形． 答案：解：（1）∵PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形．     而PD=24-t，CQ=3t，     ∴24-t=3t，解得t=6．     当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．     （2）过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm．     当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．     即3t-（24-t）=4．∴t=7．毛

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