题目

（本题满分12分）已知数列满足递推关系且. （1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：. 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）见解析 解析:（1）……4分 (2)由，而，， ，， 恒成立，，，即．……8分 (3) 由(2)得当时知，，设数列，， . ，，故，， ，， 即　　　　　………12分

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