题目

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＞﹣1 B． k＞﹣1且k≠0 C． k＜1 D． k＜1且k≠0 答案：考点： 根的判别式． 专题： 压轴题． 分析： 方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件． 解答： 解：因为方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根， 则b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0， 解得k＞﹣1．又结合一元二次方程可知k≠0， 故选B． 点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根． 本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．

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