题目

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下： X0～678910Y00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ.(1)求该运动员两次都命中7环的概率；(2)求ξ分布列；(3)求ξ的数学希望.   答案：解：(1)求该运动员两次都命中7环的概率为P(7)=0.2×0.2=0.04； (2)ξ的可能取值为7、8、9、10.P(ξ=7)=0.04,P(ξ=8)=2×0.2×0.3+0.32=0.21,P(ξ=9)=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39,P(ξ=10)=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36.ξ分布列为:ξ78910P0.040.210.390.36 (3)ξ的数学希望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07. 

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