题目

如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为　　． 答案：　　．  【考点】菱形的性质． 【分析】连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案． 【解答】解：连接BD，交AC于O点， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD=5， ∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO， ∴∠AOB=90°， ∵AC=6， ∴AO=3， ∴B0==4， ∴DB=8， ∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24， ∴BC•AE=24， AE=， 故答案为： 　

查看本题答案和解析