题目

椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线斜率为，则=______________. 答案：解析：本题考查了直线与椭圆的位置关系及中点弦问题的求解策略，考查了考生对“设而不求法”的掌握．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则ax12+by12=1 ①，ax22+by22=1 ②，①-②式可得a(x1-x2)(x1+x2)+b(y1-y2)(y1+y2)=0，从而得.

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