题目

如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD， 平面CDE，且，.       （1）求证：平面； （2）求凸多面体的体积．   答案：（1）见解析（2） 解析:（1）证明：∵平面，平面， ∴． 在正方形中，， ∵，∴平面． ∵，∴平面． （2）在△中，，， ∴． 过点作于点， ∵平面，平面， ∴．∵， ∴平面． ∵， ∴． 又正方形的面积， ∴              ． 故所求凸多面体的体积为．

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