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题目
如图6,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD, 平面CDE,且,. (1)求证:平面; (2)求凸多面体的体积. 答案:(1)见解析(2) 解析:(1)证明:∵平面,平面, ∴. 在正方形中,, ∵,∴平面. ∵,∴平面. (2)在△中,,, ∴. 过点作于点, ∵平面,平面, ∴.∵, ∴平面. ∵, ∴. 又正方形的面积, ∴ . 故所求凸多面体的体积为.
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