题目

某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:品种电能(千度)煤(吨)工人人数(人)产值(万元)甲2357乙85210已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大? 答案：解:设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨,则每天所得的产值为z=7x+10y万元. 依题意,得不等式组(*)  由解得由解得 设点A的坐标为(,),点B的坐标为(,),则不等式组(*)所表示的平面区域是四边形的边界及其内部(如图中阴影部分).令z=0,得7x+10y=0,即y=x.作直线l0:y=x.由图可知把l0平移至过点B(,),即x=,y=时,z取得最大值. 答:每天生产甲产品吨、乙产品吨时,能获得最大的产值为万元.

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