题目

如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长． 答案：【考点】垂径定理；勾股定理． 【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD=6，∠ADO=90°，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 【解答】解：连接AO， ∵点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于点D， ∴OC⊥AB， ∵AB=12， ∴AD=BD=6， 设⊙O的半径为R， ∵CD=2， ∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD2， 即：R2=（R﹣2）2+62， ∴R=10 答：⊙O的半径长为10．

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