题目

函数 ，若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为(　　 )　　A.1　　　　 B.－ 　　　　　　C.1, － 　　　　　 D.1, 答案：解析：注意到这里a的可能取值至多有3个,故运用代值验证的方法.　　当a=1时,由f(1)+f(a)=2得f(1)=1;　由f(x)的表达式得f(1)= =1,故a=1是所求的一个解,由此否定B.当a=－ 时,由f(x)的表达式得f(－ )=sin =1,　　又f(1)=1,故f(1)+f(－ )=2,a=－ 是所求的一个解,由此否定A.D.　　本题应选C.

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