题目

 （08年扬州中学） 如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．（1）画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；（2）求这个几何体的表面积及体积；（3）设异面直线、所成角为,求.   答案：解:     (1)这个几何体的直观图如图2－4所示．　      (2)这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体．由，，可得．故所求几何体的全面积所求几何体的体积    (3)由，且，可知，故为异面直线、所成的角(或其补角).由题设知，，取中点，则，且，．由余弦定理，得.  

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