题目

（10分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”． ⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标． ⑵若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数． ⑶对于⑵中的值，函数时，不等式 恒成立，求实数的取值范围． 答案：（10分）解：（1）若取时， 正格点坐标等（答案不唯一）…………………（2分） （2）作出两个函数图像， 可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，………………………………………（4分）  可得 ．…………………（6分） 根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．（注意：最后两个点非常接近，几乎粘合在一起。）……（7分） （3）由（2）知， ⅰ）当时，不等式不能成立……（8分） ⅱ）当时，由图（2）像可知 ………………………………（10分）

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