题目

已知函数 （1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围． 答案：解：（1）函数的定义域为R． ∵为奇函数，∴对恒成立， 即对恒成立， ∴．　　　　　　　　　　　　　                      ．．．．．．．．．．3分 此时即， 解得，                         ．．．．．．．．．．6分 ∴解集为．                                ．．．．．．．．．．7分 （2）由得，即， 令，原问题等价于对恒成立， 亦即对恒成立，                   ．．．．．．．．．．．10分 令， ∵在上单调递增，在上单调递减， ∴当时，有最小值，∴．     ．．．．．．．．．14分

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