题目

．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（+）的取值范围是　　． 答案：（，）　． 【考点】三角函数中的恒等变换应用；余弦定理． 【分析】设a，b，c分别为a，aq，aq2．则有⇒⇒．化简sinA（+）=q即可 【解答】解：∵△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， ∵a，b，c成等比数列，sin2B=sinAsinB 设a，b，c分别为a，aq，aq2． 则有⇒⇒．  sinA（）=sinA（）=sinA = ∴sinA（+）的取值范围是：（，） 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、等比中项，及三角形三边的数量关系，属于中档题

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