题目

已知cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，则sin=　　　　　　． 答案：　　． 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（α﹣）和cos（﹣β）的值，再利用两角差的正弦公式求得sin的值． 【解答】解：∵cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π， ∴α﹣∈（，π），sin（α﹣）==；﹣β∈（0，），cos（﹣β）==． 则sin=sin[（α﹣）﹣（﹣β）]=sin（α﹣）cos（﹣β）﹣cos（α﹣）sin（﹣β） =•+•=．

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