题目

2013年6月3日6时30分左右，吉林省德惠市米沙子镇宝源丰禽业公司发生特大火灾事故，事故造成120人死亡、77人受伤。火灾现场水量不够，当地消防官兵用直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1．5 m／s2 时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M．（取重力加速度g＝10m／s2；sin14°≈0．242；cos14°≈0．970，结果保留两位有效数字） 答案：解：直升机取水过程，设绳拉力为T1，空气阻力为f， 对水箱水平方向： T1sinθ1-f =0  ┄┄1分   竖直方向：T1cosθ1-mg =0         ┄┄1分 解得：f=mgtanθ1                  ┄┄2分 直升机取水后飞往火场的过程，设绳拉力为T2 对水和水箱在水平方向：T2sinθ2-f =（m+M）a      ┄┄┄2分 竖直方向：T2cosθ2-(m+M)g =0                  ┄┄┄2分 代入数据联立以上方程解出：M=4.5×103kg          ┄┄┄2分

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