题目

设分别是椭圆C：的左、右焦点.  （1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标； (2) 设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。 答案：（1） 由于点（在椭圆上， 所以，2a=4,  解得a=2,  b=. 所以椭圆C的方程为   焦点坐标分别为（—1 ，0）， （1， 0） （2）设的中点为B(x，y), 则点(2x+1, 2y)在椭圆上。 把点坐标代入椭圆中得 故线段的中点B的轨迹方程为

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