题目

下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的年均价格，求y关于x的回归  方程. 使用年数x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年均价格 y（美元） 2 651 1 943 1 494 1 087 765 538 484 290 226 204 答案：=e-0.298x+8.165 解析:作出散点图如图所示. 可以发现，各点并不是基本处于一条直线附近，因此，y与x之间应是非线性相关关系.与已学函数图象比较，用=e 来刻画题中模型更为合理，令=ln，则=x+，题中数据变成如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z 7.883 7.572 7.309 6.991 6.640 6.288 6.182 5.670 5.421 5.318 相应的散点图如图所示，从图中可以看出，变换的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程拟合. 由表中数据可得r≈-0.996.|r|＞r0.05.认为x与z之间具有线性相关关系，由表中数据得≈-0.298,≈8.165,所以=-0.298x+8.165,最后回代=ln,即=e-0.298x+8.165为所求.

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