题目

(本小题满分14分) 在如图所示的多面体中,已知正三棱柱的所有棱长均为2,四边形是菱形. (Ⅰ)求证：平面平面. (Ⅱ)求该多面体的体积. 答案：（Ⅰ）证:由正三棱柱,得,而四边形是菱形,所以, 又平面且,所以平面…………………………5分则由平面,得平面平面…………………………………………… 7分 (Ⅱ)因为正三棱柱的体积为………………………………10分四棱锥的体积为……………………………………13分所以该多面体的体积为……………………………………………………………………14分

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