题目

如图所示，半径为的圆形区域内存在着磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了角。（1）求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间；（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？答案：（1）假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为则 ①（2分） ②（1分） ③（2分） ④（1分）由①②③④式并代入数据得 ⑤（1分）（2） ⑥（1分）由第（1）问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度时，安培力的大小为 ⑦（1分）对速度后模型车的减速过程用动量定理得 ⑧（2分） ⑨（1分） ⑩（1分）由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得（1分）（3）假设需要个永磁铁当模型车的速度为时，每个线圈中产生的感应电动势为（2分）每个线圈中的感应电流为每个磁铁受到的阻力为（1分）个磁铁受到的阻力为（1分）由第（2）问同理可得（1分）由并代入已知得即至少需要个永磁铁（1分）

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