题目

已知函数 (I)求函数f(x)在 （t>0）上的最小值； (II)对一切，恒成立，求实数a的取值范围； (III)证明：对一切都有成立 答案：解：(I)，---2分 当时不可能； 当 当 ；----5分 (II)可化为 ，当0<x<1时， 所以h(x)最小=h(1)=4，对一切x>0，  ------9分 (III)问题等价于证明  ，由（1）知的最小值是，当且仅当时取到等号，设m(x)=，易知m(x)最小等于m(1)，当且仅当x=1时取到，从而对一切都有-12分

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