题目

椭圆+=1上到两个焦点距离之积最大的点的坐标是_______________. 答案：解法一:两焦点F(0,±4).设椭圆上任一点M(3cosθ,5sinθ),∴|MF1|·|MF2|=====25-16sin2θ.取sinθ=0得|MF1|·|MF2|最大=25.此时M(±3,0).解法二:|MF1|·|MF2|≤()2=a2.当且仅当|MF1|=|MF2|即M点为短轴端点(±3,0)时,积最大.答案:M(±3,0).

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