题目

设函数则下列结论错误的是（　　） 　 A． D（x）的值域为{0，1} B． D（x）是偶函数 C． D（x）不是周期函数 D． D（x）不是单调函数 答案：考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法． 专题： 证明题． 分析： 由函数值域的定义易知A结论正确；由函数单调性定义，易知D结论正确；由偶函数定义可证明B结论正确；由函数周期性定义可判断D结论错误，故选C 解答： 解：A显然正确； ∵=D（x），∴D（x）是偶函数，B正确； ∵D（x+1）==D（x），∴T=1为其一个周期，故C错误； ∵D（）=0，D（2）=1，D（）=0，显然函数D（x）不是单调函数，D正确； 故选 C 点评： 本题主要考查了函数的定义，偶函数的定义和判断方法，函数周期性的定义和判断方法，函数单调性的意义，属基础题

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