题目

（12分）已知数列的前和为，其中且 (1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明． 答案：（12分） 解答：（1）         又，则，类似地求得      （2）由，，…          猜得：         以数学归纳法证明如下：         ①当时，由（1）可知等式成立； ②假设当时猜想成立，即                 那么，当时，由题设得 ，                  所以＝＝                      －                    因此，                   所以                   这就证明了当时命题成立.                    由①、②可知命题对任何都成立.

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