题目

在光滑水平桌面上，有一长为=2 m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC=5 kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA=1 kg,mB=4 kg,开始时A、B、C都静止，并且AB间夹有少量的塑胶炸药，如图16-5-6所示，炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动.如果A、B与C间的摩擦可忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略.求： 图16-5-6 （1）当两滑块都与挡板相撞后，板C的速度是多大？ （2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？ 答案：(1)0　(2)0.3 m　方向向左 解析:由于爆炸，A、B相互作用系统满足动量守恒，A、B分离后以不同速率奔向挡板，A先到达挡板与C作用，发生完全非弹性碰撞，以后C与另一物体有相对运动，直到碰撞为止，整个过程满足动量守恒. （1）设向左的方向为正方向，对A、B组成的系统由动量守恒定律有： mava+mbvb=0得vb=-1.5 m/s 对A、B、C组成的系统开始时静止，由动量守恒有（mA+mB+mC）vC=0得vC =0，即最终木板C的速度为0. （2）A先与C相碰，由动量守恒定律： mAvA=(mA+ vC)v共 v共=1 m/s 从炸药爆炸到A、C相碰的时间：t1=λ2vA=16 s,此时B距C的右壁sB=l2-vBt1=0.75 m, 设再经过t2时间B与C相碰，则 t2=sBvB+v共=0.3 s,故C向左的位移 ΔsC=v共t=1×0.3 m=0.3 m.

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