题目

（9分）.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.【小题1】求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?【小题2】求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;【小题3】已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨? 答案：【小题1】解：（1）当时，有．将，代入，得用8吨水应收水费【小题2】（2）当时，有．将，代入，得．故当时，【小题3】（3）因，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨设甲、乙两家上月用水分别为吨，吨，则解之，得（故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．解析:略

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