题目

数列前项和为，且（）． （1）求数列的通项公式； （2）若，证明：． 答案：解：（1）因为，所以， 两式相减，有，即， 所以，．                  .…………3分 又因为当时，，所以．                     ……4分 所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，所以．             ……7分 （2）由（1）得．                         …… 9分 所以．                                  ……10分 所以 ，即．                            ……12分

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