题目

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：  型号 A B  成本（万元/台）  200  240  售价（万元/台）  250  300 （1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产才能获得最大利润？ 答案：考点： 一元一次不等式的应用．. 专题： 方案型；图表型． 分析： （1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机100﹣x台，由题意可得：22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，求解即得； （2）计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案． 解答： 解：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机（100﹣x）台， 由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得： 22400≤200x+240（100﹣x）≤22500， 37.5≤x≤40， ∵x为整数， ∴x取值为38、39、40． 故有三种生产方案． 即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台； 第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台； 第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台． （2）三种方案获得的利润分别为： 第一种方案：38×（250﹣200）+62×（300﹣240）=5620； 第二种方案：39×（250﹣200）+61×（300﹣240）=5610； 第三种方案：40×（250﹣200）+60×（300﹣240）=5600． 故生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大．

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