题目

如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．1.求证：DE∥BF；2.若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．                                                            答案： 1.□ABCD 中，AB∥CD，AB＝CD∵E、F分别为AB、CD的中点                     ∴DF＝DC，BE＝AB                           ∴DF∥BE，DF＝BE∴四边形DEBF为平行四边形∴DE∥BF2.证明：∵AG∥BD                       ∴∠G＝∠DBC＝90°∴DBC 为直角三角形又∵F为边CD的中点．∴BF＝DC＝DF又∵四边形DEBF为平行四边形∴四边形DEBF是菱形解析:1.根据已知条件证明BE=DF，BE∥DF，从而得出四边形DFBE是平行四边形，即可证明DE∥BF，2.先证明DE=BE，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论 

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