题目

设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取1个，并且取出不再放回，若以和分别表示取出次品和正品的个数． (1)求的分布列、期望及方差； (2)求的分布列、期望及方差． 答案： 解：(1) 的可能值为0，1，2．     若=0表示没有取出次品，其概率为P(=0)= 同理P(=1)=， P(=2)= ． ∴的分布列为 0 1 2 P       ∴E=0×+1×+2×=，       D=(0一)2×+(1一)2×+(2一)2×=．        (2) 的可能值为1，2，3，显然+=3．       ∴P(=1)=P(=2)=，       P(=2)=P(=1)=，       P(=3)=P(=0)= ． 1 2 3 P     ∴E=E(3一)=3一E=，       E=(一1)2D=．

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