题目

（本小题满分12分） 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为为坐标原点，记。 （1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率； （2）求的分布列及数学期望。 答案：解：（1）当取最大值， ，令“取最大值”为事件，    则      ————5       （2）易知的所有可能取值为0，1，2，5，当时，所以        。当时，，所以       。当时，，所以       所以的分布列为 0 1 2 5 P                                                    ————10       所以       ————12

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