题目

△ABC中，的面积等于（　　） 　 A． B． C． D． 答案：考点： 解三角形． 专题： 计算题． 分析： 由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出△ABC的面积． 解答： 解：由AB=，AC=1，cosB=cos30°=， 根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB，即1=3+BC2﹣3BC， 即（BC﹣1）（BC﹣2）=0，解得：BC=1或BC=2， 当BC=1时，△ABC的面积S=AB•BCsinB=××1×=； 当BC=2时，，△ABC的面积S=AB•BCsinB=××2×=， 所以△ABC的面积等于或． 故选D 点评： 此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题．

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