题目

如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场。（不计a、b之间的作用）求： （1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功？ （2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热； （3）M点和N点距L1的高度分别为多少？ 答案：(1) Wa=magd =    Wb=mbgd =  (2)        （3） 解析:(1) 因为两金属棒都是匀速穿过磁场的，所以安培力与重力等大，克服安培力做功分别为：Wa=magd =    Wb=mbgd =  (2)设b切割磁感线时，其上电流为I，则电阻R和a棒上电流均为，根据焦耳定律：得：   由（1）知b棒穿过磁场过程产生的总电热为所以：      （3）b在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻R1=7.5Ω。 b中的电流                 ①  由以上各式得：        ② a在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻R2=5Ω。 对a棒同理有：         ③ 由②③式得，                 ④  又：                     ⑤                               ⑥ 由④⑤⑥得：，    所以：

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