题目

已知函数，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0. 答案：∴T＝2π，f(x)的最小值为－2. (2)证明：由已知得cos βcos α＋sin βsin α＝，cos βcos α－sin βsin α＝－. 两式相加得2cos βcos α＝0.

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