题目

已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2. (1)求{an}的通项公式； (2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7，问：b6与数列{an}的第几项相等？ 答案：解：(1)设等差数列{an}的公差为d. 因为a4－a3＝2，所以d＝2. 又因为a1＋a2＝10，所以2a1＋d＝10，故a1＝4. 所以a4＝4＋2(n－1)＝2n＋2 (n＝1，2，…)． (2)设等比数列{bn}的公比为q. 因为b2＝a3＝8，b3＝a7＝16， 所以q＝2，b1＝4. 所以b6＝4×26－1＝128. 由128＝2n＋2得n＝63， 所以b6与数列{an}中的第63项相等．

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