题目

（本题满分12分） 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)。                     甲                            乙 (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式； (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问： 怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 答案：(1) 设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元 由题设 由图知f(1)=,故k1=          又                                      从而      ………………6分  (2) 法一：设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元   令则 当 答: 当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元。……12分      法二：设B产品投入x万元,则A产品投入10-x万元,设企业利润为y万元               答: 当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元。

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