题目

在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点A(0，-3)， B(4，5). （1）求此抛物线表达式及顶点M的坐标； （2）设点M关于y轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W(包含A,B两点)，经过点N的直线l：与图象W恰一个有公共点，结合图象，求m的取值范围. 答案： (1)将 A（0，-3），B（4，5）  代入  中           C=-3 16+4b+c=5 ∴C=-3      b=-2 ∴ 抛物线的表达式是   … 顶点坐标是（1，-4）           (2)  M关于y 轴的对称点N(-1.-4)   ，由图象知m=0符合条件    又设NA 表达式y=kx+b 将 A（0，-3），N（-1，-4）  代入 y=kx+b 中得 b=-3,   -k+b=-4      得k=1     b=-3      ∴y=x-3                                                 再设NB 表达式y=tx+s,得     4t+s=5 -t+s=-4   得t=   s= y=x                                   由图示知1＜m≤或m=0      

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