题目

已知，，，则β=（　　） A． B．  C．  D． 答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数． 【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos（α﹣β），cosα，进而由sinβ=﹣sin，利用两角差的正弦函数公式即可计算得解． 【解答】解：∵，， ∴α﹣β∈（﹣，），cos（α﹣β）==， 又∵，可得：cos=， ∴sinβ=﹣sin=﹣sin（α﹣β）cosα+cos（α﹣β）sinα=﹣（﹣）×+=， ∴． 故选：C．

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