题目

（）（本小题满分12分）已知定点，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。（Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）若曲线上存在点，使，求的值。 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ) 解析:（Ⅰ）∵ ∴点的轨迹是以为焦点，的双曲线的左支， ∴曲线的方程为 设，把代入消去得 ∴ ∴ 两边平方整理得， ∴（∵）∴ 故直线方程为。 （Ⅱ）设，由已知，得 ∴ ∴ ∴ 将点的坐标代入得 ∴或（舍去）。

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