题目

一个正多边形的内角和是 1260° ，则这个正多边形的一个外角等于（ ） A ． 60° B ． 45° C ． 72° D ． 40° 答案： D 【解析】 【分析】 先根据多边形的内角和定理求得多边形的边数，然后求得内角即可，进而得出其外角度数． 【详解】 解：设正多边形的边数为 n ， ∵ 正多边形的内角和为 1260° ， ∴ （ n -2 ） ×180°=1260° ， 解得： n =9 ， ∵360°÷9=40° ， ∴ 正九边形的每个外角 40° ， 故选： D ． 【点睛】 本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是 360° ．

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