题目

17.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 答案：解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且P(A)=0.6,P(B)=0.75.（Ⅰ）解法一　任选1名下岗人员，该人没有参加培训的概率是P1=P(·)＝P()·P()=0.4×0.25＝0.1.所以该人员参加过培训的概率是1－P1＝1－0.1＝0.9.解法二　任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是P2=P(A·)＋P（·B）＝0.6×0.25＋0.4×0.75＝0.45.该人参加过两项培训的概率是P1＝P（A·B）＝0.6×0.75＝0.45.所以该人参加过培训的概率是P2＋P1＝0.45＋0.45＝0.9.（Ⅱ）解法一　任选3 名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是P4＝×0.92×0.1＝0.243.3人都参加过培训的概率是P5＝0.93＝0.729.所以3人中至少有2人参加过培训的概率是P4+P5=0.243+0.729=0.972.解法二　任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是×0.9×0.12＝0.027.3人都没有参加过培训的概率是0.13＝0.001.所以3人中至少有2人参加过培训的概率是1－0.027－0.001＝0.972.

查看本题答案和解析